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KKT(Karush-Kuhn-Tucker Conditions)条件在最优化尤其是凸优化问题中大名鼎鼎, 那么这个条件是怎么来的, 怎么理解它的本质, 以及如何应用它, 相信很多刚入门凸优化的同学跟我抱有相同的疑问. 我整理了以上问题的自己的理解.

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本文为 Apollo Open Space Planner 介绍的第二部分 warm start, 即根据上一篇 Hybrid A* 搜索的结果优化出较好的 initial guess 以便优化主体模型时能快速收敛.
本篇介绍基于 IPOPT 求解器的优化过程.
公式推导请参考上 2 篇博文: 1, 2.

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本文记录一下《TDR-OBCA: A Reliable Planner for Autonomous Driving in Free-Space Environment》论文的阅读与公式推导.
所的出来的模型为 Apollo open space planner 代码依据.

论文要点:

改进 H-OBCA(参见研读推导论文博客)模型:

1. 2 个 warm start: Temporal and Dual variable warm starts.
2. 改进模型, Reformulates the problem

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本文记录一下《Optimization-Based Collision Avoidance》的阅读与公式推导.
此论文是 Apollo open space planner 中的模型原型.

论文要点:

1. 将控制体与障碍物描述成凸集(convex sets such as polytopes or ellipsoids (or can be decomposed into a finite union of such convex sets)), 然后通过拉格朗日对偶变换成相应的凸优化形式.
2. 即便在计算失败碰撞时也要尽可能地侵入过少, 引入 signed distance 概念.
3. 仿真验证在无人机飞行避障/汽车倒车环境有效(使用 A* 搜索作为 warm start).

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分段五次螺旋线非线性优化拟合(基于 Apollo)

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非线性优化求解器 IPOPT 的介绍与安装及其 C++ 官方接口介绍

本文参考 Apollo 的算法, 实现了对 5 次 Spline 样条曲线光滑算法的 Demo.

OSQP介绍

Apollo 使用的二次规划求解使用的为 OSQP, 因此调查试用了一下.